Переходные процессы в линейных системах

Описание

Книга Гарднера и Бэрнса является систематическим курсом теории переходных процессов в линейных системах, изучаемых с помощью преобразования Лапласа.
В главе I помещены некоторые основные сведения, касающиеся природы переходных процессов, и объясняются мотивы, по которым эта книга ограничивается только линейными системами. Глава заканчивается пропедевтическим изложением сущности метода решения функциональных уравнений с помощью преобразования Лапласа.
В главе II излагаются методы математического формулирования одномерных задач, относящихся к электрическим и механическим системам. Эта глава имеет самостоятельное значение и может служить дополнением к курсу обыкновенных дифференциальных уравнений в высшей технической школе.
Введение в теорию преобразования Лапласа, составляющее содержание главы III, излагается путем последовательных обобщений теории рядов и интегралов Фурье.
В главе IV выполняется преобразование элементарных функций и излагаются основные теоремы, касающиеся преобразования Лапласа.
В главе V преобразуются и решаются алгебраическим методом уравнения, сформулированные в главе II. Решения этих уравнений выражаются в виде рациональных дробей.
Для обратного преобразования рациональных алгебраических функций (т.е. для отыскания оригиналов по заданным изображениям) необходимо предварительно разложить их на простые дроби. Это составляет содержание главы VI.
Наконец, в главе VII даются формулировки и полные решения некоторых типичных задач.
Дополнительные теоремы, их варианты и их приложения собраны в главе VIII.
Последняя глава IX посвящена интегро-дифференциально-разностным уравнениям.
Сводка теорем и таблицы изображений операций и наиболее часто встречающихся функций приведены в приложении I в форме, удобной для практического применения. Дополнительные замечания относительно связи между преобразованиями Фурье и Лапласа помещены в приложении II.